Modulo 2 — Monte Carlo (Distribuzione Normale)
Analisi probabilistica e stocastica con simulazione gaussiana dei rendimenti su migliaia di scenari indipendenti.
Approfondimento Teorico: Il Metodo Monte Carlo e la Distribuzione Normale
1. Perché va considerata la volatilità?
Nei mercati reali i rendimenti non sono mai costanti. Conoscerne il valore medio non basta: l'ordine cronologico con cui si susseguono anni positivi e negativi (Sequence of Returns Risk) altera drasticamente il risultato del PAC. Un PAC trae grande beneficio da crolli di mercato nei primi anni (compra a sconto), mentre un PIC ne soffre di più.
2. Come funziona il Metodo Monte Carlo?
Il metodo genera migliaia di traiettorie finanziarie indipendenti. Ogni mese viene sorteggiato un rendimento casuale basato su media e volatilità. Al termine delle simulazioni non si ottiene un singolo numero, ma l'intera mappa di probabilità dei possibili montanti finali.
3. La Distribuzione Normale (Gaussiana)
Il modello assume che i rendimenti logaritmici mensili si distribuiscano secondo la classica curva a campana di Gauss, definita unicamente dal rendimento atteso ($\mu$) e dalla deviazione standard ($\sigma$). L'algoritmo di Box-Muller trasforma numeri casuali uniformi in variabili gaussiane.
4. Pro e Contro delle assunzioni del modello
Pro: Modello intuitivo, matematicamente elegante e molto efficace per quantificare la probabilità di vittoria e i percentili di rischio (10° e 90° percentile).
Contro: Sottostima gli eventi estremi di mercato (non considera le "code grasse"), assume volatilità costante nel tempo e ignora la memoria storica del mercato (autocorrelazione).
Disclaimer
Disclaimer: I calcoli e i grafici generati da questa applicazione hanno finalità esclusivamente didattiche e teoriche. Le simulazioni stocastiche si basano su parametri ipotetici indicati dall'utente che non costituiscono garanzia di performance future.
Informazioni
| Versione | 1.0.1 |
| Ultimo aggiornamento | 09/09/2026 |
| Autore | Alessandro Navarini |