NavTools - Modulo 4: Monte Carlo (t di Student Asimmetrica

Parametri stocastici

Capitale totale da investire (EUR) Orizzonte temporale (anni) Durata del PAC (numero rate mensili)

Rata mensile del PAC: –

Rendimento atteso annuo (%) Volatilità annua / Deviazione Standard (%) Gradi di libertà (ν - Fat Tails)

Precompilato a ν = 5. Controlla lo spessore delle code della distribuzione (code grasse).

Parametro di Asimmetria (λ - Skewness)

Precompilato a λ = -0.15 (Hansen 1994, Jondeau & Rockinger 2003). Valori negativi (λ < 0) riflettono la maggior frequenza di crolli repentini di borsa rispetto ai rialzi.

Numero di simulazioni Monte Carlo

Valore minimo: 10.000. Un numero molto elevato (es. > 100.000) potrebbe causare rallentamenti nei calcoli.

Esito Simulazioni Monte Carlo (Skewed t)

Vittoria PIC – scenari con montante superiore

Vittoria PAC – scenari con montante superiore

Confronto percentili dei montanti finali

Indicatore	PIC	PAC	Diff. (PIC vs PAC)
Mediana (50° Percentile)	–	–	–
Scenario Sfavorevole (10° Percentile)	–	–	–
Scenario Favorevole (90° Percentile)	–	–	–

Riepilogo Draw‑down (percentuale)

Indicatore	PIC	PAC
Mediana Draw-down (50° Percentile)	–	–
Scenario Contenuto (10° Percentile Draw-down)	–	–
Scenario Severo (90° Percentile Draw-down)	–	–
Media Draw-down	–	–

Distribuzione di probabilità dei montanti finali

Densità di probabilità dei montanti finali calcolata sugli scenari stocastici Skewed t di Bruce Hansen.

Distribuzione PIC

Distribuzione PAC

Mediana PIC

Mediana PAC

Approfondimento Teorico: Modellizzazione con Distribuzione Skewed t di Bruce Hansen (1994)

1. Perché considerare l'Asimmetria (Skewness)?

Nei mercati finanziari reali, oltre alle code grasse (leptocurtosi), i rendimenti presentano un'importante asimmetria negativa (λ < 0). I crolli di borsa tendono a verificarsi in modo molto più veloce e profondo rispetto alla gradualità delle fasi rialziste (fenomeno noto come leverage effect o crash phobia).

2. Il Modello Skewed t di Bruce E. Hansen (1994)

Nel celebre lavoro "Autoregressive Conditional Density Estimation" (International Economic Review, 1994), econometrista Bruce E. Hansen ha formalizzato la distribuzione $t$ di Student Asimmetrica. Il parametro λ ∈ (−1, 1) consente di flettere la distribuzione: valori λ < 0 allungano la coda sinistra aumentando il peso degli shock ribassisti.

3. Evidenze empiriche e parametri di letteratura

Ricerche econometriche sui rendimenti azionari internazionali (es. Jondeau & Rockinger 2003, "Conditional volatility, skewness, and kurtosis", Journal of Economic Dynamics and Control) dimostrano che i mercati azionari presentano gradi di libertà ν ≈ 4 ÷ 6 e asimmetria negativa λ ≈ −0.15 ÷ −0.20. I parametri precompilati nel calcolatore sono impostati a ν = 5 e λ = −0.15.

4. Impatto sul confronto PIC vs PAC

L'asimmetria negativa (λ < 0) amplifica la severità dei draw-down per gli investimenti in un'unica soluzione (PIC) durante le fasi di crollo di mercato. Il PAC si conferma uno strumento particolarmente efficace per attenuare il rischio di shock repentini e proteggere il capitale dal punto di vista emotivo, pur mantenendo una probabilità di successo sul montante finale inferiore rispetto al PIC a causa della ripresa immediata dei mercati.

Disclaimer

Disclaimer: I calcoli e i grafici generati da questa applicazione hanno finalità esclusivamente didattiche e teoriche. Le simulazioni stocastiche si basano su parametri ipotetici indicati dall'utente che non costituiscono garanzia di performance future.

Informazioni

Versione

1.0.0

Ultimo aggiornamento

09/09/2026

Autore

Alessandro Navarini